Aires dans le plan (Freesette)
Sommaire
Généralités
Aire
L'aire est une grandeur attribuée aux surfaces (régions) du plan. Toute surface occupe une étendue ; cette étendue est ce qu'on appelle l'aire. Les mots "aires' et "superficies" sont synonymes en mathématiques.
Mesure
Supposons que l'on ait choisi une aire de référence u. La mesure a de l'aire A d'une surface avec l'unité u est par définition le nombre de fois que u est comprise dans A. On dit "la mesure de A avec l'unité u est égale à a". On dit aussi "la mesure de A est égale à a u". On écrit A=au.
Langage utilisé
Eviter de confondre 3 notions : surface (c'est un objet géométrique), aire (grandeur) et mesure (un nombre). Il vaudrait mieux en particulier ne pas utiliser le mot surface quand on veut parler d'aire. Il faudrait aussi éviter de dire ou d'écrire que deux surfaces sont égales sous le prétexte qu'elles ont la même aire. Des aires peuvent être égales, mais pas forcément les surfaces : elles peuvent ne pas être superposables.
