Démonstration géométrie
=GEOMETRIE : POUR DEMONTRER QUE…
Pour démontrer qu’un triangle est isocèle, il suffit de prouver qu’il possède l’une de propriétés suivantes :
- Il a deux côtés égaux ;
- Il a deux angles égaux ;
- Deux des quatre droites remarquables relatives à un même sommet sont confondues.
Pour démontrer qu’un triangle est équilatéral, il suffit de prouver qu’il possède l’une de propriétés suivantes :
o Il a trois côtés égaux ;
o Il a deux angles égaux à 60° (le troisième est aussi égal à 60°);
o C’est un triangle isocèle ayant un angle de 60° ;
o Pour deux des trois sommets, deux des quatre droites remarquables relatives à chaque sommet sont confondues.
Pour démontrer qu’un quadrilatère non croisé est un parallélogramme, il suffit de démontrer qu’il possède l’une des propriétés suivantes :
o Ses côtés opposés sont parallèles ;
o Ses diagonales ont le même milieu ;
o Ses côtés opposés sont égaux ;
o Ses angles opposés sont égaux ;
o Deux côtés opposés sont égaux et parallèles.
Pour démontrer qu’un quadrilatère non croisé est un rectangle, il suffit de démontrer qu’il possède l’une des propriétés suivantes :
o Trois de ses angles sont droits ;
o Ses diagonales ont même longueur et le même milieu ;
o C’est un parallélogramme ayant un angle droit ;
o C’est un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur.
Pour démontrer qu’un quadrilatère non croisé est un losange, il suffit de démontrer qu’il possède l’une des propriétés suivantes :
o Ses quatre côtés sont égaux ;
o Ses diagonales ont même milieu et sont perpendiculaires;
o C’est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs sont égaux ;
o C’est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
Pour démontrer qu’un quadrilatère non croisé est un carré, il suffit de démontrer qu’il possède l’une des propriétés suivantes :
o C’est un rectangle dont deux côtés consécutifs sont égaux ;
o C’est un losange dont un angle est droit ;
